浅析数学教学问题情境的创设

数学组   刘长山

 

 

 

一、教学情境问题的提出

近几年来随着新课改的进行，教师对教育教学有了许多新的理念，这些理念的提出促使大量教育工作者投入到新的教学探讨中来，在教学方面也取得了很大的成功。其中“创设问题情境”受到很多同行的关注。所谓的“数学问题情境”是指一种培养学生自主学习和激发学生问题意识为价值取向的刺激性的数据材料和背景信息。《数学课程标准》明确指出：新一轮的课程改革，要改善教与学的方式，教师要创设适当的问题情境，让学生主动地学习，自主发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程．由于高中学生具有一定的理解能力和逻辑思维能力，教师可以创设适当的问题情境，以便于展开探究、讨论、理解等教学活动，促使学生在问题情境中进行科学严谨的探索，达到解决问题的目的，从而提高课堂教学效果．

二、创设问题情境的含义

情境可以是真实的生活环境，经验性想象环境，也可以是抽象性的数学环境。问题情境是最近几年比较热门的话题，具体包含两层含义：一、它是一种“气氛”，能促使学生积极主动地去探索问题或发现规律，并伴随着一种情感体验。长期以来，数学给人的印象是枯燥无味、抽象复杂、没有什么太多的用处。作为一名数学教师，很能理解学生的感受。而现在创设问题情境可以调动学生的学习积极性，我们的教育目标应该由传统的“知识—能力—情感”模式转化为“情感—知识—能力”模式，即把情感作为首要目标。二、它是数学概念产生的现在背景。在教学中不应把概念放在最前面，即在呈现概念之前要把问题背景放在前面，呈现与之有关的足够材料，是数学概念从中自然而然的产生，而不是教师和课本强加给学生的。新教材在这一点上体现的比较多，几乎每节新课都有问题的提出，引出概念等，这也说明现在的新课标新教材更加注重问题情境的创设。“创设情境提出问题”是整节课的开端，引入的好不好直接会影响着整节课的教学效果。

三、问题情境在数学教学中的作用

1、创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣

《数学课程标准》中指出：数学教学要真正实现以学生为主体，就应当把激发学生的数学兴趣作为导向，使数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生在学习中带有兴趣，才能表现出主动性、积极性和创造性。在数学课堂教学中，教师平铺直叙地讲解，一般是不会引起学生学习兴趣的，如果教师能够根据教学内容和学生的智力发展水平，创设趣味性、探究性的问题情境进行教学，常常能诱发学生的好奇心、注意力和求知欲，培育学生浓厚的学习兴趣，从而让学生主动地学习，在轻松愉快的教学情境中，发展学生的情感态度和一般能力。一个恰当的问题情境能吸引学生，让学生主动关注学习内容；一个好的问题情境，能唤起学生的学习动力，激发学生的学习兴趣，引起学生对数学问题的思考。

2、创设问题情境，培养学生的合作探究能力

皮亚杰的建构主义理论认为：教学活动不是一种“授予—吸收”的简单过程。在课堂教学中，教师应成为学生学习活动的促进者，而不仅仅是知识的授予者。这就要求教师创设合适的教学问题情境，切实为学生养成合作意识与发展能力搭建平台，让学生在“合作”中学习新知识，在“探究”中主动建构知识，从而培养学生的思维能力、合作探究能力．通过问题情境，切实让学生感到合作是一种学习的需要，探究学习是获取新知的有效途径，逐渐养成学生的合作探究意识。

3、创设问题情境，激活思维，培养学生的问题意识

所谓问题意识，指学生在一定的情境下，提出问题、质疑问题、变换问题和发展问题的一种思维习惯或心理状态．学生思维活动是从问题开始的，提出问题，从新的可能性、新的角度去看问题，学生在学习中产生认知冲突和思维活动，在解决问题中得到发展。数学是一门思维的科学，在学生的思维活动中，发现问题和解决问题是学生思维活动的重要方面，所以培养学生的“问题意识”，对培养学生的思维能力，造就富有创新精神的数学人才，具有极为重要的意义，创设问题情境就是要将学生置于问题研究的气氛中，使学生主动地发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，以此来培养学生的问题意识。

4、创设问题情境，发展个性，培养学生的创新意识

随着新一轮课程改革的深入，提高学生的创新意识和创新能力是我们数学教师面临的重要课题。创新思维是人脑运用与众不同的本质和规律，找出事物之间的新联系，形成新结论，是对求知事物进行有创见的思索过程。教师教学中，通过创设问题情境，调动每一位学生的参与意识，鼓励学生发表不同的见解，多思考、多探索、多尝试，发现创造性的解法和证法，让学生的思维不断纵横驰骋，发散集中，激活创新思维，不断提高学生的创造性思维能力，在教学中精心设疑，对发展学生个性，具有极其重要的意义。可以引导学生提出具有挑战性的新问题，为创新作铺垫，逐渐培养学生的创新能力。在教学中精心设疑，对发展学生个性，非常重要。

四、创设问题情境的原则

创设情境的方法很多，但必须要做到科学、适度。教师要根据学生的身心特点、知识水平、教学内容和目标等因素综合考虑，选择适当的教学情境。一般而言，创设问题情境的原则有以下几个方面：

1、针对性和趣味性

教师在创设问题情境时，一定要紧扣课题，不要故弄玄虚，离题太远，要能揭示数学概念或规律，要直接有利于当堂所研究的课题的解决，要有利于激发学生思维的积极性，体现出问题情境的典型性。同时创设数学问题情境要具有趣味性。古人云：“知之者不如好之者，好之者不如乐知者。”兴趣是入门的阶梯，在课堂引入时，情境设计要充分挖掘教材的趣味因素，使课堂产生愉快的学习气氛，能吸引学生，调动学生学习积极性。

2、启发性和激励性

问题并不在多少，而在于是否具有启发性，是否能够触及问题的本质，并引导学生深入思考。首先要给学生一定的思考时间和空间，必要时可作适当的启发引导，教师的启发要遵循学生思维的规律，不可强制学生按照教师提出的方法和途径去思考问题。教学情境设计要具有促进学生产生继续学习的愿望，有利于学生潜能的挖掘，不仅要针对学生现有的水平，更重要的是要触及到学生的知识“最近发展区”，要能激发学生饱满的学习情绪，引发学生思考更深层次的问题。

3、适度性和可及性

问题情境的设计，要从实际出发，考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生，切忌专为少数人设置。既要考虑教学内容又要考虑学生的差异，注意向学生提示设问的角度和方法，要让每位学生从教师的情境设计教学中得到发展。由浅入深，由表及里，使之适合学生，被学生理解和接受。既要符合学生的认知结构和智力发展水平，又要符合学生的一般认知规律和身心发展规律。

4、互动性和简洁性

教师设计的问题情境，要能让学生不断提出新的数学问题，提出带有研究价值的新问题，让学生不断建构新知识，保持思维的持续性，真正做到让学生一直参与课堂，而不是等待问题的出现。教学情境创设具有简洁性。表达简明扼要和清晰，不能含糊不清。如果一个情境设计很牵强或者比较繁琐，不仅达不到教学目标，反而给学生更大的压力。目前高中数学教学任务繁重，如果要把问题情境教学完全应用于日常教学，那么教学任务根本完不成，这也是很多教师对“情境教学”敬而远之的一个重要的原因吧。所以要求我们必须做到少而精。

五、创设问题情境的策略和案例

1、利用趣味游戏，创设问题情境

案例1：例如，二分法求方程的近似解

中央电视台综合频道曾做过这样一档猜物品价格的节目，比如说某件商品的价格在[400,800]元之间的某个整数，你们来猜它的准确价格，我将对你们的答案做“偏高”、“偏低”或者“正确”的提示，谁能既准确又迅速回答出这件物品的价格呢？

利用生活中的趣味游戏创设问题情境，激发了学生的学习兴趣，从而让学生主动地学习，在轻松愉快的教学情境中，发展学生的情感态度和一般能力。

2、利用数学史料典故，创设问题情境

数学的发展经历了漫长的历史，通过数学史料典故，可以扩展学生的数学视野，提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认同。

案例2：“等比数列的前n项和”，创设如下问题情境：国际象棋起源于古代印度,关于国际象棋有这样一个传说:国王要奖赏国际象棋的发明者西萨,问他想要什么。 西萨说:“陛下,请您在这张棋盘的第一个小格内,赏给我一粒麦子,在第二个小格内给两粒,第三格内给四粒,依次类推,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍,直到第64个格子为止。把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧。”国王觉得这并不是很难办到的事,就欣然同意了他的要求。你认为国王应该给西萨多少粒麦粒呢?国王有能力满足西萨的要求吗?

此案例利用典故发问，通过这样一个具历史性又具趣味性的问题情境，引起学生的好奇心，不但使学生产生浓厚的兴趣，而且更是激发学生的探索新知的欲望，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态。

3、利用生活实例，创设问题情境

《新课程标准》指出：数学教学活动应该从学生已有的知识背景和生活经验出发。数学知识是客观事物发生发展的产物，教学中利用数学知识在生活中的应用创设问题情境，不但能使学生产生极大的兴趣，而且还能体现数学知识的应用价值。源于生活的问题情境，他们的解决改变了学生对数学错误的看法，使学生认识到数学学习的现实意义，认识到数学知识的价值，这样就很容易激发学生的好奇心，培养学生的主体意识。

案例3：在“均值不等式”一节的教学中，可以设计一个实际应用问题：某商店在节前进行商品降价酬宾活动，拟分两次降价，有3种方案：甲方案是第一次打折销售，第二次打折销售；乙方案是第一次打折销售，第二次打折销售；丙方案是两次都打折销售.请问哪种方案降价较多？

此案例的问题情境贴近生活，这样的问题情境引入非常自然，学生会想到要比较它们之间的大小。经济生活中的问题，贴近实际，给学生创设了一个观察、概括、数学化的过程。在这样的问题情境下，学生一定会想学，乐学，主动学。

4、利用信息技术创设问题情境

高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。在教学中，应重视利用信息技术来呈现以往课堂教学中难以呈现的课程内容。采用富有真实感和表现力的多媒体辅助教学手段来创设问题情境，有效地激发学生学习数学的兴趣，使抽象、枯燥的数学概念变得直观、形象。

案例5：指数函数（第1课）

师：请大家看如下的一个细胞分裂过程。

师：通过细胞分裂的演示过程，某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……，1个这样的分裂x次后，求得到的细胞个数y与x的关系？

注：人们对数学枯燥乏味的定义，源于它神秘难懂，抽象，脱离实际，其实不然，我们可充分地利用现代教学媒体，创设丰富的、直观、生动、有趣生活情境，改善认知环境，化抽象为具体，有利于学生对知识的理解和掌握。

六、创设问题情境总结

《新课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性的。从心里学的角度看，青少年有一种好奇的心态，探究的心理。精心设计教学情境，可以帮助学生在观察、实验、猜想、验证、推理等活动中逐步形成创新意识。教学实践证明，问题情境教学是提高课堂质量的有效途径之一。根据教学目标和教学内容,精心创设各种教学问题情境，能够培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，促使学生以探索者的身份去发现问题，总结规律，提高学生运用知识解决实际问题的能力，同时又使课堂教学丰富多彩，生动活泼。

创设高效的问题情境是新授课的主题。教学有法，但教无定法。问题情境的创设有许多方法，比如根据知识形成过程，设置问题悬念、质疑或认知冲突等。在教学实践中，可根据实际情况选取恰当的方法，或几种方法结合在一起。问题情境的创设置于教学设计的前端，是新授课的先导。设计有效的问题情境，是提高高中数学教学的关键环节，问题情境的创设必将成为教育工作者今后长期研究的课题。